Das Ranglistensystem im DAAK

 

Seit der allgemeinen Abstimmung im Juli 2002 werden die Ranglistenpunkte im DAAK durch das sogenannte TanHyp System berechnet.
(TanHyp steht für Tangens Hyperbolicus, eine mathematische Funktion, die sich zwar wild anhört, aber in jedem Schultaschenrechner und auch in Excel enthalten ist)

Beschreibung:
Nichtlineares punktebasierendes Ranglisten System.
- Funktioniert im Prinzip so wie lineare spielbasierende Systeme.
Man bekommt pro gewonnenes Spiel eine gewisse Anzahl von Punkten, je besser der Gegner desto mehr.
Der Verlierer verliert die gleiche Anzahl von Punkten.
- Gegen einen gleichstarken Gegner bekommt man 75 Punkte.
- Maximal kann man 150 Punkte gewinnen. (Was aber sehr selten vorkommen wird, weil der Gegner dann nämlich keine Punkte mehr für einen Sieg bekommen würde.)
- Basis 1000 Punkte
- Unterschied zu linearen Systemen: Da die Funktion langsam zu der Minimalpunktzahl 0 konvergiert, bekommt man auch gegen deutlich schlechtere Gegner noch Punkte allerdings sehr wenig. (Siehe auch Grafik)
Dies ist auch der Gewinnerwartung angemessen, denn Spitzenspieler werden nur höchst selten gegen Newbies verlieren.

Beispiele: (Bezogen auf die Rangliste Stand Sommer 2002)
Der Erste der Rangliste (ca. 1600 Punkte) kann durchaus gegen Neulinge spielen, bekommt aber nur noch ein paar wenige Punkte dafür. Oder anders betrachtet:
Derjenige auf dem ersten Platz kann gegen jeden bis zum 200. Platz antreten und bekommt noch Punkte dafür, allerdings nicht soviele daß er sich damit wirklich verbessern könnte. Dazu muß er schon gegen Top 20 Spieler gewinnen was dem Ranglistenersten auch möglich sein sollte, sonst hat er es nämlich nicht verdient oben zu stehen!
Nun soll das RL System natürlich nicht nur auf die Top Spieler abgestimmt sein, deshalb schauen wir mal einen Spieler vom Ende der Tabelle an (ca. 700 Punkte), der sich ja auch wieder hochspielen möchte und dafür braucht er Gegner:
Für ihn siehts noch besser aus als für die Topspieler denn er kann gegen jeden antreten der weniger als 1550 Punkte hat!!
Zuguterletzt betrachten wir das ganze noch aus dem Blickwinkel eines durchschnittlichen Spielers, und hier sind natürlich auch alle Neulinge dabei: Diese Spieler können gegen JEDEN aus der gesamten Rangliste antreten und bekommen Punkte dafür.
Allgemein gilt, daß man gegen Spieler die sehr viel schlechter plaziert sind als man selber schon noch ein paar Punkte bekommt, aber richtig viele Punkte bekommt man nur gegen ähnlich starke Spieler die auch eine Herausforderung darstellen. Das kann man sehr schön an der Grafik der Ranglistenfunktion erkennen:
Wenn man 400 Punkte besser ist als der Gegner gibtís nur 10 Punkte für einen Sieg, bei 300 sinds schon 18, bei nur 100 Punkten Abstand bekommt man 51 Punkte und bei Gleichstand logischerweise die oben genannten 75 Punkte. Gegen bessere Gegner gibst natürlich noch mehr als 75 Punkte und weniger zu verlieren

Formel (für Interessierte):
Es handelt sich hier um ein einzelspielwertendes System, das auf der hyperbolischen Tangensfunktion basiert.
Die mathematische Formel ist sehr einfach, da sie ohne Sonderfälle geschlossen darstellbar ist

S = 75 + 75 * tanh (d/300),

wobei S die möglichen Siegpunkte und d die Ranglistendifferenz sind.
Der Unterlegene bekommt die Punkte abgezogen, die der Sieger hinzubekommt.
Und das ist auch schon alles! Wie gesagt mit einem Taschenrechner oder Excel könnte man sich leicht selbst ausrechnen wieviele Punkte man bekommt.

Anmerkung zur Formel:
Im Vorfeld der Abstimmung war die angegebene Formel ein wenig anders, nämlich S = 25 + 25 * tanh (d/100).
Um die RL etwas zu dehnen, wurde die Formel sozusagen "verdreifacht". Die daraus entstehende Rangliste, d.h. die Reihenfolge der Spieler wird dadurch nicht verändert.

Mehrspieler Spiele:

Es wird der Punktwert des besten Spielers der jeweiligen Partei herangezogen.

Wie werden Neueinsteiger eingestuft:
Erfahrene Spieler die zuvor schon in anderen AA Klubs gespielt haben werden erhalten 150 Punkte Startguthaben: Neueinsteiger werden besser "einsortiert", keine Verzerrung der RL
Durchschnittliche Spieler bekommen kein Starguthaben und Anfänger erhalten -150 Punkte.